Велижский районный суд рассматривает все уголовные, гражданские и административные дела в качестве суда первой инстанции, за исключением дел, отнесенных федеральными законами к подсудности других судов (статья 31 Уголовно-процессуального кодекса Российской Федерации; статьи 23, 25, 26 и 27 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации; статьи 17.1, 18, 20 и 21 Кодекса административного судопроизводства Российской Федерации).

В случаях, установленных частью 3 статьи 23.1 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях, судьи Велижского районного суда рассматривают по первой инстанции дела об административных правонарушениях.

Велижский районный суд рассматривает апелляционные жалобы, представления на решения мировых судей, действующих на территории соответствующего судебного района.

Судьи Велижского районного суда рассматривают жалобы, протесты на не вступившие в законную силу постановления мировых судей, действующих на территории соответствующего судебного района, а также на не вступившие в законную силу постановления, решения должностных лиц по делам об административных правонарушениях.

Велижский районный суд в соответствии с федеральным законом рассматривает дела по новым или вновь открывшимся обстоятельствам.